徑向型永磁聯(lián)軸器傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩的數(shù)值計(jì)算

應(yīng)用表面磁荷間的作用力，導(dǎo)出了同步徑向型永磁聯(lián)軸器傳動(dòng)扭矩的計(jì)算公式?？紤]了軛鐵的影響。扭矩公式表示成有限個(gè)單元函數(shù)的求和形式，易于程序化。利用導(dǎo)出的公式可迅速進(jìn)行聯(lián)軸器的幾何尺寸與材料性能等參數(shù)分析。計(jì)算結(jié)果與其它算法比較偏差較小，滿足工程設(shè)計(jì)需要。

永磁聯(lián)軸器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁體的磁力實(shí)現(xiàn)主、從動(dòng)軸之間的接合。合理設(shè)計(jì)磁路尺寸，聯(lián)軸器可傳遞恒定的轉(zhuǎn)矩，當(dāng)載荷超出額定值時(shí)，接合元件分離起離合器作用。因此，永磁聯(lián)軸器與離合器在某些領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，如密封要求嚴(yán)格的設(shè)備（如泵、閥門、真空與攪拌設(shè)備）、柔性啟動(dòng)與過(guò)載保護(hù)（如瓶蓋開(kāi)啟工具、自動(dòng)扳手）及用于提供恒轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)系統(tǒng)（如電線電纜、光纖光纜、編織紡織中的收放線機(jī)械等）。

永磁聯(lián)軸器的種類繁多，按其工作原理可分為永磁聯(lián)軸器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁體的磁力實(shí)現(xiàn)主、從動(dòng)軸之間的接合。合理設(shè)計(jì)磁路尺寸，聯(lián)軸器可傳遞恒定的轉(zhuǎn)矩，當(dāng)載荷超出額定值時(shí)，接合元件分離起離合器作用。因此，永磁聯(lián)軸器與離合器在某些領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，如密封要求嚴(yán)格的設(shè)備（如泵、閥門、真空與攪拌設(shè)備）、柔性啟動(dòng)與過(guò)載保護(hù)（如瓶蓋開(kāi)啟工具、自動(dòng)扳手）及用于提供恒轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)系統(tǒng)（如電線電纜、光纖光纜、編織紡織中的收放線機(jī)械等）。

永磁聯(lián)軸器的種類繁多，按其工作原理可分為低，結(jié)構(gòu)尺寸偏大，浪費(fèi)了材料。

永磁場(chǎng)的有限元素計(jì)算是沿用電磁場(chǎng)的有限元素分析方法，將永磁體處理成邊界電流模型，要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)、電磁學(xué)推演。至今尚未建立起單獨(dú)的永磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型。此方法在非線性設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程并不十分，不能直接表述各設(shè)計(jì)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，如確定優(yōu)化解需進(jìn)行大量的迭代，花費(fèi)大量時(shí)間。二維FEM程序簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度是三維的10倍，但它也忽略了端部漏磁，得出的是近似值，可作為三維優(yōu)化的初始點(diǎn)。三維FEM可處理三維磁場(chǎng)，取消了經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，結(jié)果準(zhǔn)確，平均誤差小于6%。但運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，技術(shù)含量高。解析法用于計(jì)算PMC的傳動(dòng)性能似乎是人們十分感興趣的方法。目前流行的有二維與三維圓柱氣隙、瓦型磁體徑向磁化聯(lián)軸器的解析解。解析法比有限元法簡(jiǎn)單，而且直觀地表述出各參數(shù)的影響，計(jì)算時(shí)間明顯減少。我國(guó)普遍采用了等效磁荷

模型即磁荷積分法，是將永 久磁體的剩磁視為等效磁荷分布在垂直于磁化方向上的兩個(gè)表面，然后計(jì)算分布不同表面上兩個(gè)小單元等效磁荷的作用力，再求出周向分量，乘以回轉(zhuǎn)半徑即為兩個(gè)磁荷間的力矩。此方法屬于三維數(shù)值解析計(jì)算，具有準(zhǔn)確性。

由于磁路的非線性，PMC的三維磁場(chǎng)計(jì)算是十分復(fù)雜的，多數(shù)磁學(xué)工作者試圖導(dǎo)出計(jì)算傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩的解析表達(dá)式，以確定裝置的較優(yōu)尺寸。但許多解析方法都是近似的，建立在某些假設(shè)基礎(chǔ)上，忽略了磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及端部漏磁，這些影響須通過(guò)試驗(yàn)引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以解決。本文所提出的算法屬于等效磁荷模型，與以往的算法不同點(diǎn)在于應(yīng)用了表面磁荷密度，不必考慮整周磁及間的相互作用及背及的影響，用“鏡像”原理考慮了軛鐵的影響，受條件限制，無(wú)法進(jìn)行各種規(guī)格的試驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果尚無(wú)大面積的驗(yàn)證。有的符合得較好，較大偏差不超過(guò)15％。誤差原因是計(jì)算中忽略了漏磁；3條假設(shè)是在理想條件下，測(cè)試模型可能達(dá)到所限定的條件；數(shù)值積分時(shí)用有限個(gè)單元求和，計(jì)算精度與分割的份數(shù)有關(guān)。為節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，建議單元軸向長(zhǎng)度dz=1~2mm，即Nz=10~25；周向弧度dθ=1/20~1/16rad，即Nθ=15~25。計(jì)算一個(gè)轉(zhuǎn)矩值視計(jì)算機(jī)性能僅用幾十秒時(shí)間。解析公式應(yīng)用了表面磁荷計(jì)算磁及間的作用力，考慮了軛鐵的影響。不必考慮整周磁及間的相互作用及背及的影響，因而計(jì)算簡(jiǎn)便，便于工程應(yīng)用。公式的求解將4重積分[1]改為求和形式，易于程序化，用戶不難掌握。公式對(duì)PMC參數(shù)分析優(yōu)化提供了便利的方法。不失一般性，徑向型PMC轉(zhuǎn)矩計(jì)算原理適用于軸向型PMC，其解析計(jì)算將另撰文討論。